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設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，則Sn＝       ．
，則
所以數列是首項為，公差為1的等差數列。所以
故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列滿足：，（其中為自然對數的底數）．
（1）求數列的通項；
（2）設，，求證：， ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列，定義其平均數是，.
（Ⅰ）若數列的平均數，求；
（Ⅱ）若數列是首項為1，公比為2的等比數列，其平均數為，
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列是等比數列數列是等差數列，

（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）設，比較與大小，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數列滿足，．
(Ⅰ) 求數列{的前項和；
（Ⅱ）若存在,使不等式成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數列.如果數列滿足，，其中，則稱為的“衍生數列”.
（Ⅰ）若數列的“衍生數列”是，求；
（Ⅱ）若為偶數，且的“衍生數列”是，證明：的“衍生數列”是；
（Ⅲ）若為奇數，且的“衍生數列”是，的“衍生數列”是，….依次將數列，，，…的第項取出，構成數列.證明：是等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，則的值是     
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前n項和為，且數列的各項按如下規則排列：

則=       ，若存在正整數k，使，則k=          。

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