【題目】PM2.5是空氣質量的一個重要指標，我國PM2.5標準采用世衛組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質量為一級，在35μg/m3～75μg/m3之間空氣質量為二級，在75μg/m3以上空氣質量為超標.如圖是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值（單位：μg/m3）的統計數據，則下列敘述不正確的是（ ）
A.這10天中，12月5日的空氣質量超標
B.這10天中有5天空氣質量為二級
C.從5日到10日，PM2.5日均值逐漸降低
D.這10天的PM2.5日均值的中位數是47
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點
，且兩曲線的公共點到的距離是它到直線
（點在此直線右側）的距離的一半.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，直線
過點且與橢圓交于
兩點，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在直線，使點
落在橢圓或拋物線
上？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖1，已知菱形
的對角線
交于點
，點
為線段
的中點，
，
，將三角形
沿線段
折起到
的位置，
，如圖2所示．
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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【題目】如圖，在四棱錐中
，
平面
，
，
，且
，
，
（1）求證：
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
，如果存在，求
與平面
所成的角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《周髀算經》是我國古老的天文學和數學著作，其書中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測影子的長度），夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續的九個節氣，其晷長依次成等差數列，經記錄測算，這九個節氣的所有晷長之和為49.5尺，夏至、大暑、處暑三個節氣晷長之和為10.5尺，則立秋的晷長為（ ）
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，
分別為
，
的中點
是由
繞直線
旋轉得到，連結
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）若
，棱
上是否存在一點
，使得
？若存在，確定點 的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在中，，，，分別為，的中點是由繞直線旋轉得到，連結，，.
（1）證明：平面；
（2）若，棱上是否存在一點，使得？若存在，確定點 的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生興趣小組隨機調查了某市100天中每天的空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數據得到下表（單位：天）：
鍛煉人次 空氣質量等級 | [0，200] | (200，400] | (400，600] |
1（優） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（輕度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（1）分別估計該市一天的空氣質量等級為1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）；
（3）若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據所給數據，完成下面的2×2列聯表，并根據列聯表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？
人次≤400 | 人次>400 | |
空氣質量好 | ||
空氣質量不好 |
附：
，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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