【題目】《周髀算經》是我國古老的天文學和數學著作，其書中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測影子的長度），夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續的九個節氣，其晷長依次成等差數列，經記錄測算，這九個節氣的所有晷長之和為49.5尺，夏至、大暑、處暑三個節氣晷長之和為10.5尺，則立秋的晷長為（ ）
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，有下列四個命題：
①函數
是奇函數；
②函數在
是單調函數；
③當
時，函數
恒成立；
④當
時，函數有一個零點，
其中正確的是____________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發現這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統計數據按
，
，
，…，
分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求a的值；
（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
，求
的值，并直接寫出與
的大小關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為實現2020年全面建設小康社會，某地進行產業的升級改造.經市場調研和科學研判，準備大規模生產某高科技產品的一個核心部件，目前只有甲、乙兩種設備可以獨立生產該部件.如圖是從甲設備生產的部件中隨機抽取400件，對其核心部件的尺寸x，進行統計整理的頻率分布直方圖.
根據行業質量標準規定，該核心部件尺寸x滿足：|x﹣12|≤1為一級品，1＜|x﹣12|≤2為二級品，|x﹣12|＞2為三級品.
（Ⅰ）現根據頻率分布直方圖中的分組，用分層抽樣的方法先從這400件樣本中抽取40件產品，再從所抽取的40件產品中，抽取2件尺寸x∈[12，15]的產品，記ξ為這2件產品中尺寸x∈[14，15]的產品個數，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）將甲設備生產的產品成箱包裝出售時，需要進行檢驗.已知每箱有100件產品，每件產品的檢驗費用為50元.檢驗規定：若檢驗出三級品需更換為一級或二級品；若不檢驗，讓三級品進入買家，廠家需向買家每件支付200元補償.現從一箱產品中隨機抽檢了10件，結果發現有1件三級品.若將甲設備的樣本頻率作為總體的慨率，以廠家支付費用作為決策依據，問是否對該箱中剩余產品進行一一檢驗？請說明理由；
（Ⅲ）為加大升級力度，廠家需增購設備.已知這種產品的利潤如下：一級品的利潤為500元/件；二級品的利潤為400元/件；三級品的利潤為200元/件.乙種設備產品中一、二、三級品的概率分別是
，
，
.若將甲設備的樣本頻率作為總體的概率，以廠家的利潤作為決策依據.應選購哪種設備？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占
，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．
（1）完成
列聯表，并回答能否有
的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
（2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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