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已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .
解析試題分析：由雙曲線的對稱性可知為的中點，又因為為等邊三角形，所以。設邊長為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。考點：1雙曲線的定義；2雙曲線的對稱性；3雙曲線的離心率。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知、分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數列,則雙曲線的離心率是____.
已知P為橢圓上一點，F1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若平分線與的平分線交于點，則 .
如圖平面直角坐標系中，橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓的半徑為，過點作圓的切線，切點為，在軸的上方交橢圓于點．則 ．
過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________．
過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線分別交于，兩點（在軸左側），則 ．
P是以F1，F2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ．
已知拋物線的焦點為，準線為直線，過拋物線上一點作于，若直線的傾斜角為，則______．
以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為 .
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是雙曲線
的兩個焦點，過點
的直線交雙曲線的一支于
兩點，若
為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .
的中點，又因為
。設
，所以
，所以
。由雙曲線的定義知
，即
。所以此雙曲線方程為
。
、
分別是雙曲線
的左、右焦點,
為雙曲線上的一點,若
,且
的三邊長成等差數列,則雙曲線的離心率是____.
上一點，F1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若
平分線與
的平分線交于點
，則
.
中，橢圓
的離心率
，
分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓
的半徑為
，過點
作圓
，在
軸的上方交橢圓于點
．則
．
的焦點且傾斜角為
的直線被圓
截得的弦長是__________．
的焦點
作傾斜角為
的直線與拋物線分別交于
，
兩點（
軸左側），則
．
上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，則此橢圓的離心率為 ．
的焦點為
，準線為直線
，過拋物線上一點
作
于
，若直線
的傾斜角為
，則
______． 
的焦點為圓心，且與雙曲線
的兩條漸近線都相切的圓的方程為 .