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已知時的極值為0．
（1）求常數a，b的值；
（2）求的單調區間．
(1) a = 2，b = 9. 
(2) 由；
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系求解參數的值和單調區間。
（1）利用函數式求解導數，然后分析時的極值為0．，說明在x=-1處的導數值為0，那么可得a,b的值。
（2）因為f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
因此解二次不等式得到不等式大于零或者小于零的解集，即為單調區間。
解：(1) 由題易知
解得a = 2，b = 9.   6分
(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
由
13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（常數）.
（Ⅰ）求的單調區間；（5分）
（Ⅱ）設如果對于的圖象上兩點，存在，使得的圖象在處的切線∥，求證：.（7分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知是函數的一個極值點。
（1）求；         （2）求函數的單調區間；
（3）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數，定義是的導函數的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點對稱：
②存在三次函數有實數解，點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖像，其中一定不正確的序號是 （  ）
A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設.
（Ⅰ）判斷函數在的單調性并證明；
（Ⅱ）求在區間上的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
(Ⅰ)判斷函數的單調性；
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f（x）＝lnx－（a≠0）
（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；
（2）若b＝2，f（x）存在單調遞減區間，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數.
(1)求函數的單調區間;       
(2)若,試求函數在此區間上的最大值與最小值.

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