Question

對某校高一年級學生參加社區服務次數統計，隨機抽取了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于次的學生中任選人，求至少一人參加社區服務次數在區間內的概率．

Answer 1

（1），，，；（2）.

試題分析：本題考查頻率分布表的讀法和隨機事件的概率，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，先利用頻數/樣本總數=頻率，利用第一組數據，先求出樣本總數，再利用所有頻數和為，求出，再利用第2組數據求，再利用所有頻率之和為1，求；第二問，列出任選2名學生的所有可能結果，在其中找出符合題意的種數，求出比值即可.
試題解析：（1）因為，所以                        2分
又因為，所以                            3分
所以，                                4分
（2）設參加社區服務的次數在內的學生為，參加社區服務的次數在內的學生為 ；                              5分
任選名學生的結果為：
 共種情況 ；    8分
其中至少一人參加社區服務次數在區間內的情況有
，共種情況 10分
每種情況都是等可能出現的，所以其中至少一人參加社區服務次數在區間內的概率為 .                                           12分