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三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                    （  ）

A．             B．              C．             D．

B.


解析:

∵CD⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD，又∵平面

BEF⊥平面ACD，且平面ABC平面BEF=BE，∴BE⊥平

面ACD，∴BE⊥AC，作BM∥CD，易知∠EBC為所求平

面角.在Rt△ABC中可得.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
（3）當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則點A到平面BCD的距離為
6
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點 則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ．
（1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點F，使得MF⊥AD．

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