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（2012•寶山區一模）已知復數z滿足|z|=z+
21+i
，則z=
i
i
．
分析：可令z=a+bi（a，b∈R），代入已知關系式，通過方程組求得a，b的值，從而可得答案．
解答：解：令z=a+bi（a，b∈R），
∵|z|=z+
2
1+i
，
∴
a2+b2
=a+bi+1-i
∴b-1=0，b=1．
∴
a2+1
=a+1，等號兩端平方得，2a=0，
∴a=0．
∴z=i．
故答案為：i．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，考查復數的模，考查待定系數法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）兩個圓錐有等長的母線，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側面積之比為1：2，則它們的體積比是
1：
10
1：
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數m的取值范圍是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知函數f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知等差數列{an}，a2=-2，a6=4，則a4=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）方程x2-2x+5=0的復數根為
1±2i
1±2i
．

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