【題目】已知函數
,下列結論中不正確的是（ ）
A. 
的圖象關于點
中心對稱
B. 的圖象關于直線
對稱
C. 
的最大值為
D. 既是奇函數，又是周期函數
【答案】C
【解析】試題分析：對于A中，因為
，
則
，所以
，可得
的圖象關于
中心對稱，故A正確；對于B，因為
，
，所以
，可得的圖象關于
中心對稱，故B正確；對于C，化簡得
，令
，因為
的導數
，所以當
或
時，
，函數
為減函數；當
時，
，函數為增函數，因此函數的最大值為
或
時的函數值，結合
，可得的最大值為
，由此可得
的最大值為，而不是
，所以不正確；對于D，因為
，所以是奇函數，因為
，所以
為函數的一個周期，得為周期，可得既是奇函數，又是周期函數，所以正確，故選D.
【方法點晴】本題主要考查了三角函數的圖象與性質及三角函數的最值問題，其中解答中涉及到三角函數的解析式、三角函數的奇偶性、三角函數的單調性和周期性等知識點的綜合考查，著重考查了三角恒等變換公式、利用導數研究函數的單調性和函數的圖象的對稱性等知識，體現了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+3x2﹣9x+m
（1）求函數f（x）=x3+3x2﹣9x+m的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）在區間[0，2]上的最大值12，求函數f（x）在該區間上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= 
，E為BC的中點． 
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E﹣PD﹣A的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2﹣y2=1；
②y=x2﹣|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1= 
對應的曲線中存在“自公切線”的有（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標
中，以
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為： 
，曲線
的極坐標方程： 
（1）寫出
和
的普通方程；
（2）若
與
交于兩點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
（
， 
為參數）.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）當
時，求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上的所有點都在直線
的下方，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B兩地的距離是120km，按交通法規規定，A，B兩地之間的公路車速應限制在50～100km/h，假設汽油的價格是6元/升，以xkm/h速度行駛時，汽車的耗油率為 
，司機每小時的工資是36元，那么最經濟的車速是多少？如果不考慮其他費用，這次行車的總費用是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}
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