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【題目】設等差數列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

【答案】（1） （2）當 時， 取得最大值

【解析】試題分析：（1）設出首項和公差，根據a3＝5，a10＝－9，列出關于首項和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項和公差，寫出通項．（2）由上面得到的首項和公差，寫出數列{an}的前n項和，整理成關于n的一元二次函數，二次項為負數求出最值

試題解析：（1）由an＝a1＋（n－1）d及a3＝5，a10＝－9得

可解得

所以數列{an}的通項公式為an＝11－2n．

（2）由（1）知，

Sn＝na1＋d＝10n－n2．

因為Sn＝－（n－5）2＋25，

所以當n＝5時，Sn取得最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項均為正數的數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， n∈N* ， 求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件，價格為1 150元，購買當天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數額相同，20個月還清，月利率為1%，按復利計算．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？每月還款多少元？(最后結果保留4個有效數字)

參考數據：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規定：每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個球，將3個球對應的分值相加后稱為該局的得分，計算完得分后將球放回袋中.當出現第局得分（）的情況就算游戲過關，同時游戲結束，若四局過后仍未過關，游戲也結束.

（1）求在一局游戲中得3分的概率；

（2）求游戲結束時局數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， ， 兩點的坐標分別為， ，動點滿足：直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作兩條互相垂直的直線， 分別交曲線于， 兩點，設的斜率為（），的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 分別是、、的中點， 平面， ，二面角為.

（1）證明： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，有下列說法：
①若f（a）f（b）＞0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上沒有零點；
②若f（a）f（b）＞0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上可能有零點；
③若f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上沒有零點；
④若f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點；
其中正確說法的序號是（把所有正確說法的序號都填上）．

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