【題目】正方體
的棱長為2，
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，則過
且與
平行的平面截正方體所得截面的面積為____，
和該截面所成角的正弦值為______．
【答案】
【解析】
(1)取CD的總點Q，BC的中點P，根據題意易證MN//平面EFQP，故平面EFQP就是過
且與
平行的平面截正方體所得截面，求得S即可；
(2) 連接AC交PQ于點R，易證 CR垂直平面EFQP，所以
為直線
和平面EFQP所成角然后直接求得的正弦值即可.
(1)由題，取CD的總點Q，BC的中點P，連接ME、NQ，在正方體中易知，ME與NQ是平行且相等的，所以MN//EQ，即MN//平面EFQP，故平面EFQP就是過且與平行的平面截正方體所得截面，PQ=
所以面積
(2)連接AC交PQ于點R，再連接CE，
易知CR垂直平面EFQP，所以為直線和平面EFQP所成角
，
所以
故答案為(1). (2).
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對某校學生做了一個是否同意生“二孩”抽樣調查，該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調查統計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”，現已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，統計情況如下表：
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | a | 5 | |
女生 | 40 | d | |
合計 | 100 |
（1）求 a，d 的值，根據以上數據，能否有97.5%的把握認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由；
（2）將上述調查所得的頻率視為概率，現在從所有學生中，采用隨機抽樣的方法抽取4 位學生進行長期跟蹤調查，記被抽取的4位學生中持“同意”態度的人數為 X，求 X 的分布列及數學期望.
附：
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現的更加穩定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月，第2屆中國國際進口博覽會在中國上海召開，盛況空前，吸引了全球2800多家企業來參加.為評估企業的競爭力和長遠合作能力，需要調查企業所在國家的經濟狀況.某機構抽取了50個國家，按照它們2017年的GDP總量，將收集的數據分成
，
，
， 
，
（單位：億美元）五組，做出下圖的頻率分布直方圖：
（1）試根據頻率分布直方圖估計這些國家的平均GDP（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）.
（2）研究人員發現所抽取的50個國家中，有些很早就與中國建交開展合作，有些近期才開始與中國合作，將兩類國家分為“合作過”和“未合作過”.請根據頻率分布直方圖完成上表，并說明是否有95﹪的把握說明這些國家的GDP超過4000億美元與中國合作有關.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4 坐標系與參數方程選講
在直角坐標系
中，直線
的參數方程
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程以及曲線的參數方程；
（2）當
時，
為曲線上動點，求點到直線距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種產品的年固定成本為200萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）．當年產量不小于80千件時，
（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，
．
求證：平面
平面PBD；
若
，
，
，E為線段PA的中點，求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
