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【題目】在△ABC所在的平面內，點P0、P滿足 = ， ，且對于任意實數λ，恒有 ，則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AC=BC
D.AB=AC

【答案】C
【解析】解：∵ = ， ，∴P0、P、A、B 四點共線，
以AB所在的直線為x軸，以AB的中垂線為y軸，建立直角坐標系，設AB=4，C（a，b），P（x，0），
則A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0），
∵恒有 ，∴（2﹣x，0）（a﹣x，b）≥（1，0）（a﹣1，b）恒成立，
即（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立，
即 x2﹣（a+2）x+a+1≥0 恒成立，∴判別式△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0，
解得a2≤0，∴a=0，即點C在AB的垂直平分線上，∴CA=CB，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中經X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確命題的序號為______．

若方程表示圓，那么實數；

已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，令，則的圖象關于原點對稱；

在正方體中，E、F分別是AB和的中點，則直線CE、F、DA三線共點；

冪函數的圖象不可能經過第四象限．

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【題目】設函數.

（1）求函數的最小正周期；

（2）求函數的單調遞增區間及對稱中心；

（3）函數可以由經過怎樣的變換得到.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點， 為原點， ， ，（ ）.

（1）求證:： 與相切的條件是： .

（2）求線段中點的軌跡方程；

（3）求三角形面積的最小值.

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【題目】把函數f（x）= 圖象上各點向右平移（＞0）個單位，得到函數g（x）=sin2x的圖象，則的最小值為 ．

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【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店月的月營業額（單位：萬元）與月份的數據，如下表：

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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【題目】Sn為數列{an}的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數列{bn}的前n項和．

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