Question

函數在區間上有最大值10，則函數在區間上有

A．最大值-10

B．最小值-10

C．最小值-26

D．最大值-26

Answer 1

C

可以令g（x）=x³+x+，因為函數f（x）=x³+x+-8（a∈R）在區間[m，n]上有最大值10，說明g（x）的最大值為18，再根據奇函數的性質進行求解；
解答：解：∵函數f（x）=x³+x+-8（a∈R）在區間[m，n]上有最大值10，
∴令g（x）=x³+x+，可得g（x）在區間[m，n]上又最大值為18，
因為g（-x）=（-x）³-x-=-（x³+x+）=-g（x），
∴g（x）是奇函數，
∴g（x）在區間[-n，-m]上有最小值為-18，
∴函數f（x）=x³+x+-8（a∈R）的最小值為-18-8=-26，
故選C；