Question

【題目】若函數y=f（x）在R上單調遞減，且f（t2）﹣f（t）＜0，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：∵函數y=f（x）在R上單調遞減，且f（t2）﹣f（t）＜0，即f（t2）＜f（t），
∴t2＞t，即 t（t﹣1）＞0，求得 t＜0，或t＞1，
即t的取值范圍為{t|t＜0，或t＞1}
【解析】由條件利用函數的單調性，可得 t2＞t，由此求得t的取值范圍．
【考點精析】利用函數單調性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集．