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已知數列{ an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數列{|an|}的前10項和為
60
60
．
分析：根據等差數列的基本知識先求得等差數列{an}的通項公式，可知等差數列{an}的前2項為負數，先求出-S2的值，可求得數列{|an|}的前10項的和．
解答：解：∵Sn=n2-5n+2，
當n=1時，a1=S1=-2
當n≥2時，an=sn-sn-1=n2-5n+2-（n-1）2+5（n-1）-2=2n-6
由an＜0 得 n＜3，即數列的前2項為負，
S10=|a1|+|a2|+…+|a10|
=-a1-a2+a3+…+a10
=s10-2（a1+a2）=52-2（-2-2）=60
故答案為：60
點評：本題考查了等差數列通項公式的求法和前n項和的求法，解題時注意數列{an}的前6項為負數，考查了學生的計算能力和對數列的綜合掌握，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
anpn-1
}的前n項和Sn=n2+2n（其中常數p＞0），數列{an}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求Tn的表達式；
（Ⅲ）若對任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，數列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
（1）證明數列{bn}是等比數列，并求其通項公式：
（2）求數列{an}的前n項和Sn
（3）在（2）的條件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（an}為Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且數列{cn}中的每一項總小于它后面的項，求實數t取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
a
 
n
}的前n項和為Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共線．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{
1
nan
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列數列{an}前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值為8．
（Ⅰ）確定常數k并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求數列{
1
bnbn+1
}前n項和Tn．

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