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已知函數f(x)＝aln x＋x在區間[2,3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．
[－2，＋∞)
∵f(x)＝aln x＋x.∴f′(x)＝＋1.
又∵f(x)在[2,3]上單調遞增，∴＋1≥0在x∈[2,3]上恒成立，∴a≥(－x)max＝－2，∴a∈[－2，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）設（其中是的導函數），求的最大值；
（Ⅱ）求證:當時，有；
（Ⅲ）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數y＝f(x)，x∈R的導函數為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數的底數)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設F(x)＝若P是曲線y＝F(x)上異于原點O的任意一點，在曲線y＝F(x)上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調遞減區間是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

可導函數的導函數為，且滿足：①；②，記， ，則的大小順序為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在，點處取到極值，其中是坐標原點，在曲線上，則曲線的切線的斜率的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數的底數，則函數y＝xex的單調遞增區間是(　　)
A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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