精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數y＝f(x)，x∈R的導函數為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數的底數)
f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)
構造函數g(x)＝，g′(x)＝＜0，所以g(x)在R上為減函數，得g(1)＞g(2)＞g(3)，即＞＞，得e2f(1)＞ef(2)，e3f(2)＞e2f(3)，即ef(2)＞f(3)，又f(－1)＝f(1)，所以f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的極小值；
（2）求函數的遞增區間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當m≤0時，試討論函數f(x)的單調性；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝xcos x－sin x在下面哪個區間內是增函數 (  )．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為(　　)
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝aln x＋x在區間[2,3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视