【題目】《九章算術》第八章“方程”問題八：今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有余錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足.賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何？“如果賣掉2頭牛和5只羊，可買13口豬，還余1000錢；賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊；而賣掉6只羊和8口豬，去買5頭牛，還少600錢.問牛、羊、豬的價格各是多少”.按照題意，可解出牛______錢、羊______錢、豬______錢.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區間[0，3]上任取的一個實數，b是從區間[0，2]上任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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【題目】已知參加某項活動的六名成員排成一排合影留念，且甲乙兩人均在丙領導人的同側，則不同的排法共有（ ）
A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線經過曲線的左焦點
．
（1）求
的值及直線的普通方程；
（2）設曲線的內接矩形的周長為
，求的最大值．
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【題目】已知函數
，有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數.
（1）已知
，
，利用上述性質，求
的單調區間和值域；
（2）對于（1）中的函數和函數
，若對任意的
，總存在
使得
成立，求實數
的值.
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【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
.過
的平面交
于點
，交
于點
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
，三棱柱
的體積為
.若
，求
的值．
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