【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
2設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
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【題目】某次文藝匯演為，要將A，B，C，D，E，F這六個不同節目編排成節目單，如下表：
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
節目 |
如果A，B兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節目單上不同的排序方式有
A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種
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【題目】以平面直角坐標系
的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線與直線的交于
，
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值.
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【題目】已知函數
，函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數
有且只有一個零點，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
對
恒成立，求實數的取值范圍.(
是自然對數的底數，
)
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【題目】為提倡節能減排，同時減輕居民負擔，廣州市積極推進“一戶一表”工程
非一戶一表用戶電費采用“合表電價”收費標準：
元
度“一戶一表”用戶電費采用階梯電價收取，其11月到次年4月起執行非夏季標準如下：
第一檔 | 第二檔 | 第三檔 | |
每戶每月用電量 |
|
|
|
電價 |
|
|
|
例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價收費標準，應交電費
元，若采用階梯電價收費標準，應交電費
元．
為調查階梯電價是否能到“減輕居民負擔”的效果，隨機調查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量
單位：度
為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．
（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；
根據已有信息，試估計全市住戶11月的平均用電量同一組數據用該區間的中點值作代表；
設某用戶11月用電量為x度
，按照合表電價收費標準應交
元，按照階梯電價收費標準應交
元，請用x表示和，并求當
時，x的最大值，同時根據頻率分布直方圖估計“階梯電價”能否給不低于
的用戶帶來實惠？
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【題目】已知橢圓C：
的一個頂點為
，且過拋物線
的焦點F．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設點Q是橢圓C上一動點，試問直線
上是否存在點P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
,其中
為參數,在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;
（2）若
是曲線上的動點,
為線段
的中點.求點到直線的距離的最大值.
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【題目】將正整數1，2，3，
，n，排成數表如表所示，即第一行3個數，第二行6個數，且后一行比前一行多3個數，若第i行，第j列的數可用
表示，則100可表示為______．
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | 第7列 | 第8列 |
| |
第1行 | 1 | 2 | 3 | ||||||
第2行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | |||
第3行 | 10/p> | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|
|
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