精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．

①6x＋2y－1＝0. ②極小值g(0)＝－3；極大值g(3)＝15e－3

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

據統計某種汽車的最高車速為120千米∕時，在勻速行駛時每小時的耗油量（升）與行駛速度（千米∕時）之間有如下函數關系：。已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）若汽車以40千米∕時的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a∈R，函數f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的單調區間．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙二人平時跑步路程與時間的關系以及百米賽跑路程和時間的關
系分別如圖①、②所示．問：
 
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設Δs為s的增量)?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)設g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點的切線方程；
（2）對一切,恒成立,求實數的取值范圍；
（3）當時，試討論在內的極值點的個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视