【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（ ）
（結果精確到0.1．參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）
A. 
天B. 
天C. 
天D. 
天
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【題目】在平面立角坐標系
中，過點
的圓的圓心
在
軸上，且與過原點傾斜角為
的直線
相切.
(1)求圓的標準方程；
(2)點
在直線
上，過點作圓的切線
、
，切點分別為
、
，求經過、、、四點的圓所過的定點的坐標.
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【題目】已知函數f（x）=|x|+|x﹣1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實數m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．
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【題目】某市春節期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數據如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用線性回歸模型擬合
與
的關系，求關于的線性回歸方程；
（2）用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：
，
經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的
分別約為
和
，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測
超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．
參數數據及公式：
，
，
．
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【題目】如圖所示，過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，滿足P、B、F、A四點共圓．
（Ⅰ）證明：AE∥CD；
（Ⅱ）若圓O的半徑為5，且PC=CF=FD=3，求四邊形PBFA的外接圓的半徑．
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【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為連續5天的日平均溫度均不低于22℃.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據：（記錄數據都是正整數）
①甲地5個數據的中位數為24，眾數為22；
②乙地5個數據的中位數為27，總體均值為24；
③丙地5個數據中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.
則肯定進入夏季的地區有_____．
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【題目】若三角形三邊的長度為連續的三個自然數，則稱這樣的三角形為“連續整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）
A. “連續整邊三角形”只能是銳角三角形
B. “連續整邊三角形”不可能是鈍角三角形
C. 若“連續整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形有且僅有1個
D. 若“連續整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個
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【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F． 
（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．
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