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【題目】若三角形三邊的長度為連續的三個自然數,則稱這樣的三角形為“連續整邊三角形”。下列說法正確的是( )

A. “連續整邊三角形”只能是銳角三角形

B. “連續整邊三角形”不可能是鈍角三角形

C. 若“連續整邊三角形”中最大角是最小角的2倍,則這樣的三角形有且僅有1個

D. 若“連續整邊三角形”中最大角是最小角的2倍,則這樣的三角形可能有2個

【答案】C

【解析】

舉例三邊長分別是的三角形是鈍角三角形,否定A,B,通過計算求出最大角是最小角的二倍的三角形,從而可確定C、D中哪個正確哪個錯誤.

三邊長分別是的三角形,最大角為,則,是鈍角 ,三角形是鈍角三角形,A,B都錯,

如圖中,,的平分線,則,,,

,

又由的平分線,得,,解得,

∴“連續整邊三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一個,邊長分別為4,5,6,C正確,D錯誤.

故選D.

練習冊系列答案
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D.(﹣1,0)

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(結果精確到0.1.參考數據:lg2=0.3010lg3=0.4771.)

A. B. C. D.

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