【題目】在某市高中某學科競賽中，某一個區4000名考生的參賽成績統計如圖所示.
（1）求這4000名考生的競賽平均成績
(同一組中數據用該組區間中點作代表)；
（2）由直方圖可認為考生競賽z成績服正態分布
，其中
，
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么該區4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數估計有多少人？
附：①
，
；②
，則
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為
的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A且斜率為
的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于M點，求M點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量/萬噸 | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數據求年需求量
與年份
之間的線性回歸方程
；
（2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預測該地2018年的糧食需求量.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某地區70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了100位70歲以上老人，結果如下：
男 | 女 | |
需要 | 18 | 5 |
不需要 | 32 | 45 |
（1）估計該地區70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？
（2）能否有
的把握認為該地區70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關；
（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業作為我國第三產業中的一個支柱產業，一直在社會發展與人民生活中發揮著重要作用.某機構統計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結論中不正確的是（ ）
A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加
B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上
C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年
D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著工業化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數
一直居高不下，對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響.現調查了某市
名居民的工作場所和呼吸系統健康，得到列聯表如下：
室外工作 | 室內工作 | 合計 | |
有呼吸系統疾病 |
| ||
無呼吸系統疾病 |
| ||
合計 |
|
（Ⅰ）補全列聯表；
（Ⅱ）你是否有
的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；
（Ⅲ）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統疾病的概率.
臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，且橢圓的一個頂點與拋物線
的焦點重合，離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點
且斜率存在的直線
交橢圓于
兩點，線段
的垂直平分線交軸于
點，證明：
為定值.
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