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（本小題滿分12分）判斷y=1-2x3在(-)上的單調性，并用定義證明。
證明：任取x1,x2R,且-<x1<x2<+
f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12]
∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在（-，+）上為單調減函數。
或利用導數來證明（略）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）若，證明在區間上是增函數；
（2）若在區間上是單調函數，試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的增函數，那么實數a
的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則a,b,c三個數的大小關系是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設兩函數的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；
(3)結合函數圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則函數的最大值為＿＿，最小值為_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，有下列命題：
①其圖象關于軸對稱；
②當時，是增函數；當時，是減函數；
③的最小值是；
④在區間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數；
⑤無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是                           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調性，并給予證明。

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