（湖南卷理2） “
成立”是“
成立”的( )
A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
自然狀態下的魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1與xn的關系式；
（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不
要求證明）
（Ⅱ）設a＝2，b＝1，為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的
最大允許值是多少？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年湖南卷理）將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖1所示的0-1三角數表．從上
往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，第
次全行的數都為1的是第 行；第61行中1的個數是 ．
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…… ………………………………
圖1
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年湖南卷理）（12分）
如圖2，
分別是矩形
的邊
的中點，
是
上的一點，將
，
分別沿翻折成
，
，并連結
，使得平面
平面，
，且
．連結
，如圖3．
圖2
圖3
（I）證明：平面平面
；
（II）當
，
，
時，求直線和平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖南卷理)在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 12 ；
（2）過Ａ，B兩點的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖南卷理)在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 12 ；
（2）過Ａ，B兩點的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為 3
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得
，由
得
，所以易知選B.
