【題目】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．
【答案】解：由f（﹣1）=﹣2得：1﹣（2+lga）+lgb=﹣2
即lgb=lga﹣1 ①，
∴ 
由f（x）≥2x恒成立，即x2+（lga）x+lgb≥0，
∴lg2a﹣4lgb≤0，
把①代入得，lg2a﹣4lga+4≤0，（lga﹣2）2≤0
∴lga=2，
∴a=100，b=10
【解析】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2，代入求得a和b的關系式，再根據f（x）≥2x恒成立，將其轉化為lg2a﹣4lgb≤0，從而求出a，b的值；
【考點精析】利用二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
函數
在區間（0，2）上遞減；
函數
在區間 上遞增.
當
時， 
.
證明：函數
在區間（0，2）遞減.
思考：函數
時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 
≤f（ 
），已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）
問：
（1）把y表示為x的函數，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數f（x）在區間[﹣1，1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區間[﹣1，1]上的最大值，證明：當|a|≥2時，M（a，b）≥2．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義max{{x，y}= 
，設f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= 
，則f（2）+f（ 
）=；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
