【題目】某學校食堂對30名高三學生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調查，將統計數據制成如下表格：
偏愛蔬菜 | 偏愛肉類 | |
男生 | 4 | 8 |
女生 | 16 | 2 |
（1）求這30名學生中偏愛蔬菜的概率；
（2）根據表格中的數據，是否有99.5%的把握認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關？
附：
，
.
| 0 | 0 | 0 |
6 | 7 | 10.8 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；
（Ⅱ）四邊形
的四個頂點都在橢圓上，且對角線
，
過原點
，若
，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，
，
，
，點
在底面
上的射影是
的中點
，
．
（1）求證：直線
平面
；
（2）若
，
、
分別為
、
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角
的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數
滿足以下三個條件：①對于任意的
，都有
；②對于任意的
都有
③函數
的圖象關于y軸對稱，則下列結論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
質量指標值 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；
（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.
質量指標值分組 | 頻數 | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計 | 100 | 1 |
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