【題目】如圖所示三角形數陣中，aij為第i行第j個數，若amn=2017，則實數對（m，n）為 ． 
【答案】（45，41）
【解析】解：觀察圖象可發現以下規律：
（1）第一行有1個數字，第二行有2個數字，第三行有3個數字，…故可歸納得出第i行有i個數字；
（2）每一行的數字從左到右都是等差為2的等差數列；
（3）每一行的第一個數字都比上一行的最后一個數字大1；
（4）每一行的最后一個數字都是該行數的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的數字，
設第45行第n個數字為an ， 則a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n﹣1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41個數字，
所以答案是（45，41）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{fn（x）}滿足f1（x）= 
（x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達式；
（2）用數學歸納法證明對fn（x）的猜想．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 合 計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
合 計 | 60 | 50 | 110 |
根據上述數據能得出的結論是（ ）
（參考公式與數據：X2= 
．當X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當X2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關； 當X2＜3.841時認為事件A與B無關．）
A.有99%的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99%的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
+ 
+…+ 
=an﹣1（n∈N*），求數列{nbn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】醫院到某社區檢查老年人的體質健康情況，從該社區全體老人中，隨機抽取12名進行體質健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據老年人體質健康標準，成績不低于80的為優良．
（1）將頻率視為概率，根據樣本估計總體的思想，在該社區全體老年人中任選3人進行體質健康測試，求至少有1人成績是“優良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優良”的人數，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明． 下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實．圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用
勾
股+（股-勾）
朱實+黃實=弦實，化簡，得勾2+股2=弦2． 設勾股形中勾股比為
，若向弦圖內隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘數大約為（ ）
A. 134 B. 866 C. 300 D. 500
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