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設函數．
（1）當時，求函數的最小值；
（2）證明：對，都有；
（1）在時取得最小值，即．
（2）
（1）時，，()，
則．令，得．
當時，，在是減函數，
當時，，在是增函數，  
所以 在時取得最小值，即．                        （6分）
（2）因為 ，所以 ．   
所以當時，函數有最小值．x1，x2∈R+，不妨設，則

．                                           （13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數在區間內的最大值；
（2）當時，方程有唯一實數解，求正數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量滿足：記y＝f(x)．
（1）求函數y＝f(x)的解析式：
（2）若對任意不等式恒成立，求實數a的取值范圍：
（3）若關于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
(1)是否存在實數，使得函數在上單調遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請說明理由．
(2)若a<0，且函數y＝f(x)的極小值為，求函數的極大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)等于 (　　)
A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），則（　　）
A．當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值
B．當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值
C．當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值
D．當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試求函數的遞減區間；
（2）試求函數在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 （     ）
A．B．C．D．

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