（04年北京卷） (14分)
在中, 
,AC=2, AB=3, 求tanA的值和△ABC的面積.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為
，設這條最短路線與CC1的交點為N，求：
（I）該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
（II）PC和NC的長；
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
f(x)是定義在[0，1]上的增函數，滿足f(x)=2f(
)且f(1)=1，在每個區間
（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數k的直線的一部分。
（I）求f(0)及f(
)，f(
)的值，并歸納出f(
)（i=1，2，…）的表達式；
（II）設直線x=，x=
，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai (i=1，2，…)，記S(k)=
(a1+a2+…+an)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷文）(14分)
如圖,拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點, 點P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直線上.
(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準線方程.
(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾角互補時,
求
的值及直線AB的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷）(12分)
給定有限正數滿足條件T: 每個數都不大于50且總和L=1275.現將這些數按下列要求進行分組,每組數之和不大于150且分組的步驟是:
首先,從這些數中選擇這樣一些數構成第一組,使得150與這組數之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的,r1稱為第一組余差;
然后,在去掉已選入第一組的數后,對余下的數按第一組的選擇方式構成第二組,這時的余差r2;如此繼續構成第三組(余差為r3)、第四組（余差為r4）、…，直至第N組（余差為rN）把這些數全部分完為止。
(Ⅰ) 判斷r1,r2,…，rN的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數；
(Ⅱ) 當構成n(n>N)組后，指出余下的每個數與rn的大小關系，并證明
；
（Ⅲ）對任何滿足條件T的有限個正數，證明：N≤11。
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(14分)
