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已知數列的前項和為,數列滿足:,前項和為,設。  (1)求數列的通項公式;
(2)是否存在自然數k, 當時,總有成立,若存在,求自然數的最小值。若不存在,說明理由。
解: ⑴ ,當時,…………3分
…………6分
 

∴數列是單調遞減數列。…………8分
由⑵知:……………………
時,        ……………………10分
時,
時,    ……………………13分
時,
故,!14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為關于n的k次多項式.數列{an}的首項,前n項和為.對于任意的正整數n,都成立.
(1)若,求證:數列{an}是等比數列;
(2)試確定所有的自然數k,使得數列{an}能成等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題9分)等差數列{an}不是常數列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比數列{bn}的第1,2,3項,(1)求數列{an}的第20項,(2)求數列{bn}的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,.
(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)設數列滿足,若
對一切恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,則的值為(   )
A.180B.240 C.360D.720

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1=-11,a4a6=-6,則當Sn取最小值時,n等于(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)證明數列是等比數列;
(2)設是數列的前項和,求使的最小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出的值(不必證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{}的前項和為= n+ 2n ,則數列{}的通項公式=           _

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