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【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點，若的一個內角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由條件可知△PQF1為等邊三角形，從而可得出P點坐標，代入雙曲線方程化簡得出離心率．

詳解：設雙曲線方程為

由對稱性可知△PQF1為等腰三角形，

若△PQF2的一個內角為60°，則△PQF1是等邊三角形，

∴△F1PQ的一個內角為600°，

∴∠PF2Q=120°，設PQ交x軸于A，則|AF1|=|F1P|=c，|PA|=c，

不妨設P在第二象限，則P（﹣2c，c），

代入雙曲線方程可得：

∴令a=1可得：4c4﹣8c2+1=0，

解得c2=1+或c2=1﹣（舍）．∴c=或c=﹣（舍）．

∴e=.

故答案為：C

練習冊系列答案
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【題目】設函數在點處的切線方程是

（1）求實數的值.

（2）若方程有唯一實數解，求實數的值.

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【題目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)· 的值．

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【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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【題目】《九章算術》中“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第6節的容積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費：超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．下列結論正確的是（ ）

A.出租車行駛2km，乘客需付費8元

B.出租車行駛4km，乘客需付費9.6元

C.出租車行駛10km，乘客需付費25.45元

D.某人乘出租車行駛5km兩次的費用超過他乘出租車行駛10km一次的費用

E.某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了9km

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【題目】某租賃公司有750輛電動汽車供租賃使用,管理這些電動汽車的費用是每日元．根據調查發現，若每輛電動汽車的日租金不超過90元，則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動汽車就增加3輛．設每輛電動汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用)

（1）求關于的函數解析式；

（2）試問當每輛電動汽車的日租金為多少元時？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某碼頭有總重量為噸的一批貨箱，對于每個貨箱重量都不超過噸的任何情況，都要一次運走這批貨箱，則至少需要準備載重噸的卡車( )

A.輛B.輛C.輛D.輛

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