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【題目】已知關于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，且a＞b，則 的最小值是 ．

【答案】2
【解析】解：關于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，∴ ，
即ab=1且a＞0；
又a＞b，∴a﹣b＞0；
∴ = =（a﹣b）+ ≥2 =2 ，
當且僅當a﹣b= ，即a﹣b= 時“=”成立；
∴ 的最小值是2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AB，BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知圓和直線.

（Ⅰ）求的參數方程以及圓上距離直線最遠的點坐標；

（Ⅱ）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，將圓上除點以外所有點繞著逆時針旋轉得到曲線，求曲線的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線交曲線于兩點.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點的直角坐標為，求點到兩點的距離之積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 ．若角B為銳角，則p的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在四棱柱中，點分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若四棱柱是長方體，且，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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【題目】已知函數f（x）= sin2x+cos2x﹣m在[0， ]上有兩個零點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，2）
B.[1，2）
C.（﹣1，2]
D.[1，2]

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 且F1 ， F2與短軸的一個頂點Q構成一個等腰直角三角形，點P（ ， ）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F2作互相垂直的兩直線AB，CD分別交橢圓于點A，B，C，D，且M，N分別是弦AB，CD的中點，求△MNF2面積的最大值．

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