精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AB，BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，將EF平移到AC，連結B1C， 則∠B1AC為異面直線AB1與EF所成的角，
∵三角形B1AC為等邊三角形，
∴故異面直線AB1與EF所成的角60°，
∴cos∠B1AC= ．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A{x| ≥0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，C={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（1）求集合A，B及A∪B；
（2）若C（A∩B），求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面四個函數：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y= ，其中定義域與值域相同的函數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，在區間（﹣∞，0）上是增函數的是（ ）
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x﹣y=0（x＞0）上，直線x﹣y=0被圓C截得的弦長為2
（1）求圓C標準方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+1=0上，經過點Q直線l2與圓C相切于p點，求|QP|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=logax，g（x）=loga（2x+t﹣2）2 ， （a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當t=4，x∈[1，2]時F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．
（備注：函數y=x+ 在區間（0，1）上單調遞減，在區間（1，+∞）上單調遞增）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，且a＞b，則 的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视