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【題目】算盤是中國傳統的計算工具，其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠，個位檔撥上一顆上珠，則表示數字65．若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數字大于200的概率為（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據題意得到總的可能的情況，再分上珠撥的是千位檔或百位檔和上珠撥的是個位檔或十位檔進行分類，得到符合要求的情況，從而得到符合要求的概率.

依題意得所撥數字共有種可能．

要使所撥數字大于200，則

若上珠撥的是千位檔或百位檔，則所撥數字一定大于200，

有種；

若上珠撥的是個位檔或十位檔，則下珠一定要撥千位，再從個、十、百里選一個下珠，

有種，

則所撥數字大于200的概率為，故選D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為，體積為4，且四棱錐的高為整數，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒，人群普遍易感，病毒感染者一般有發熱咳嗽等臨床表現，現階段也出現無癥狀感染者.基于目前的流行病學調查和研究結果，病毒潛伏期一般為1-14天，大多數為3-7天.為及時有效遏制病毒擴散和蔓延，減少新型冠狀病毒感染對公眾健康造成的危害，需要對與確診新冠肺炎病人接觸過的人員進行檢查.某地區對與確診患者有接觸史的1000名人員進行檢查，檢查結果統計如下：

發熱且咳嗽

發熱不咳嗽

咳嗽不發熱

不發熱也不咳嗽

確診患病

200

150

80

30

確診未患病

150

150

120

120

（1）能否在犯錯率不超過0.001的情況下，認為新冠肺炎密切接觸者有發熱癥狀與最終確診患病有關.

臨界值表：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.645

7.879

10.828

（2）在全國人民的共同努力下，尤其是全體醫護人員的辛勤付出下，我國的疫情得到較好控制，現階段防控重難點主要在境外輸入病例和無癥狀感染者（即無相關臨床表現但核酸檢測或血清特異性免疫球蛋白M抗體檢測陽者）.根據防控要求，無癥狀感染者雖然還沒有最終確診患2019新冠肺炎，但與其密切接觸者仍然應當采取居家隔離醫學觀察14天，已知某人曾與無癥狀感染者密切接觸，而且在家已經居家隔離10天未有臨床癥狀，若該人員居家隔離第天出現臨床癥狀的概率為，，兩天之間是否出現臨床癥狀互不影響，而且一旦出現臨床癥狀立刻送往醫院核酸檢查并采取必要治療，若14天內未出現臨床癥狀則可以解除居家隔離，求該人員在家隔離的天數（含有臨床癥狀表現的當天）的分布列以及數學期望值.（保留小數點后兩位）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】BMI指數（身體質量指數，英文為BodyMassIndex，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標準，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據中國肥胖問題工作組標準，當BMI≥28時為肥胖.某地區隨機調查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫下面列聯表，并判斷是否有99.9%的把握認為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計

高血壓

非高血壓

合計

附：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】羽毛球比賽中，首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰先發球，在每回合爭奪中，贏方得1分且獲得發球權．每一局中，獲勝規則如下：①率先得到21分的一方贏得該局比賽；②如果雙方得分出現，需要領先對方2分才算該局獲勝；③如果雙方得分出現，先取得30分的一方該局獲勝．現甲、乙兩名運動員進行對抗賽，在每回合爭奪中，若甲發球時，甲得分的概率為；乙發球時，甲得分的概率為．

（Ⅰ）若，記“甲以贏一局”的概率為，試比較與的大�。�

（Ⅱ）根據對以往甲、乙兩名運動員的比賽進行數據分析，得到如下列聯表部分數據．若不考慮其它因素對比賽的影響，并以表中兩人發球時甲得分的頻率作為，的值．

甲得分

乙得分

總計

甲發球

50

100

乙發球

60

90

總計

190

①完成列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“比賽得分與接、發球有關”？

②已知在某局比中，雙方戰成，且輪到乙發球，記雙方再戰回合此局比賽結束，求的分布列與期望．

參考公式：，其中．

臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線E的參數方程為（為參數），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線，的極坐標方程分別為，，交曲線E于點A，B，交曲線E于點C，D.

（1）求曲線E的普通方程及極坐標方程；

（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，，G，H分別為，上的點，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

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