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已知
i
、
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，-2)∪(-2，
1
2
)∪(-2，
1
2
)．
∵
a
與
b
的夾角為銳角，
∴
a
•
b
＞0，
∵
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，
∴
a
•
b
=
i
2+（λ-2）
i
•
j
-2λ
j
2，
∵
i
、
j
為互相垂直的單位向量，
∴
a
•
b
=1-2λ＞0，
∴λ＜
1
2
，
∵
a
≠
b
，
∴λ≠-2
故答案為：（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
2
）
B、（-2，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
C、（-∞，-2）∪（-2，
1
2
）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
、
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，-2)∪(-2，
1
2
)∪(-2，
1
2
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=-
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
．

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