Question

【題目】已知函數

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）指出的周期和單調減區間

（3）說明此函數圖象可由上的圖象經怎樣的變換得到.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）周期4π，[+4kπ，+4kπ] （3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）分別令取，并求出對應的（x，d（x））點，描點后即可得到函數在一個周期內的圖象；（2）由x的系數可求得函數的周期，求減區間需令，解不等式可求得減區間；（3）根據正弦型函數的平移變換，周期變換及振幅變換的法則，根據函數的解析式，易得到函數圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經怎樣的變換得到的

試題解析：（1）

X	0				2
	-
	3	6	3	0	3

（2）周期4π； 函數的單調減區間[+2kπ，+2kπ]即

[+4kπ，+4kπ]；（4分）

（3）函數的圖象由函數在的圖象先向左平移，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的3倍，最后沿軸向上平移3個單位；