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【題目】（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為16，則 xmdx= ．

【答案】0
【解析】解：由題意設f（x）=（m+x）（1+x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ，
令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4=f（1）=8（m+1），①
令x=﹣1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4=f（﹣1）=0．②
①﹣②得，2（a1+a3）=8（m+1），
∴2×16=8（m+1），解得m=3．
∴ xmdx= x3dx=0，
所以答案是：0
【考點精析】通過靈活運用定積分的概念，掌握定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E在棱AB上．

（Ⅰ）求異面直線D1E與A1D所成的角；

（Ⅱ）若平面D1EC與平面ECD的夾角大小為45°，求點B到平面D1EC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為,半焦距為,離心率,又直線交橢圓于, 兩點,且為中點.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）若,求弦的長;

（3）若點恰好平分弦,求實數;

（4）若滿足,求實數的取值范圍并求的值;

（5）設圓與橢圓相交于點與點,求的最小值,并求此時圓的方程;

（6）若直線是圓的切線,證明的大小為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數滿足，．

求函數的解析式；

若關于x的不等式在上恒成立，求實數t的取值范圍；

若函數在區間內至少有一個零點，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點A（0，2），若直線l上存在點M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標原點），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，如果某位球員的得分，籃板，助攻，搶斷，蓋帽中有兩個值達到或以上，就稱該球員拿到了兩雙．下表是某球員在最近五場比賽中的數據統計：

場次

得分

籃板

助攻

搶斷

蓋帽

（）從上述比賽中任選場，求該球員拿到“兩雙”的概率．

（）從上述比賽中任選場，設該球員拿到“兩雙”的次數為，求的分布列及數學期望．

（）假設各場比賽互相獨立，將該球員在上述比賽中獲得“兩雙”的頻率作為概率，設其在接下來的三場比賽中獲得“兩雙”的次數為，試比賽與的大小關系（只需寫出結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】.如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線. 若其中經過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關系是 （用“”連接）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心C（ ， ），半徑r= ．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數方程為 （t為參數），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E．

（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長．

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