(本小題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點為

(I)求此橢圓的方程;
(II)設直線

與此橢圓相交于不同的兩點,求
m的取值范圍.
解:(Ⅰ)由題目條件知

,

,
∴

,

, ………………4分
∴橢圓的方程為

。 ………………6分
(Ⅱ)設

,

,
由

得

即

, ………………8分
∵

與此橢圓相交于
P、
Q兩點,∴

………………10分
∴

,

的取值范圍是

。 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)如圖,直線

與橢圓

交于

兩點,記

的面積為

.

(I)求在

,

的條件下,

的最大值;
(II)當

,

時,求直線

的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

左、右焦點分別為F
1、F
2,點

,點F
2在線段PF
1的中垂線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線

與橢圓C交于M、N兩點,直線F
2M與F
2N的傾斜角分別為

,且

,求證:直線

過定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(

>

>0)上一點

(3,4),若

,求橢圓方程。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設F
1、F
2為橢圓

+y
2=1的兩焦點,P在橢圓上,當△F
1PF
2面積為1時,

的值為 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D. |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設

分別為橢圓

(

)的左、右焦點,過
F2的
直線
l與橢圓
C相交于
A、
B兩點,直線
l的傾斜角為60
0,
F1到直線
l的
距離為

.
⑴求橢圓
C的焦距;
⑵如果

,求橢圓
C的方程.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設A、B是兩個定點,|AB|=2,動點

滿足

,若P點的軌跡是橢圓,則

的取值范圍是

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

經過點

,對稱軸為坐標軸,焦點

在

軸上,離心率

。
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)求

的角平分線所在直線的方程。

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