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【題目】我們知道：在長方形ABCD中，如果設AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2 ， 類比上述結論回答：在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如果設AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關系式是 ．

【答案】4R2=a2+b2+c2
【解析】解：從平面圖形類比空間圖形，模型不變．可得如下結論：在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如果設AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關系式是4R2=a2+b2+c2 ， 所以答案是：4R2=a2+b2+c2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解類比推理(根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理)．

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