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設a為實數,函數f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數為,且是偶函數, 則曲線:y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為               .  

 

【答案】

9x—y—16 = 0  

【解析】

試題分析：，因為是偶函數,所以，解得a=0，所以

切線的斜率k==9，f(2)=23-3×2=2，所求切線方程為y-2=9（x-2），即9x—y—16 = 0.

考點：1.函數的導數；2.函數的奇偶性；3.導數的幾何意義.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，f(x)=
33x+1
+a
（1）證明：f（x）為R上的減函數．
（2）若f（x）為奇函數，求a的值．

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設a為實數，f(x)＝a－(x∈R)．

(1)證明對于任意的實數a，f(x)在R上是增函數；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數；

(3)當f(x)是奇函數時，對于給定的正實數k，解不等式：f-1(x)＞log2．

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設a為實數, 函數f（x）＝x3－x2－x＋a．

（1）求f（x）的極值;

（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個交點, 求a的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

設a為實數,函數

（Ⅰ）求f（x）的極值；

（Ⅱ）當在什么范圍內取值時,曲線y= f(x)與x軸僅有一個交點。

 

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