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曲線f（x）=x3+x-2在P0處的切線平行于直線y=4x-1，求P0點的坐標，并寫出切線方程．
分析：由求導公式和法則求出函數的導數，由切線的斜率求出切點的橫坐標，再代入函數解析式求出縱坐標，代入點斜式方程化為一般式．
解答：解：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
∵切線平行于直線y=4x-1，
∴3x2+1=4，解之得x=±1，
當x=1時，y=0；當x=-1時，y=-4．
∴切點P0的坐標為（1，0）和（-1，-4），
所求切線方程為4x-y-4=0和4x-y=0．
點評：本題考查了導數的幾何意義，在切點處的導數值是切線斜率，以及點斜式方程求切線方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點的坐標為（　�。�

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曲線f（x）=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點坐標為
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0的坐標為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經過原點（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數y=f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4
．

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