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【題目】已知當x∈（1，2]時，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，則實數a的取值范圍為

【答案】（1，2]
【解析】解：當x∈（1，2]時，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，
令u=（x﹣1）2 ， 開口向上，對稱軸x=1，
x∈（1，2]時，函數u是增函數．
則umax=1，
那么：不等式（x﹣1）2≤logax恒成立等價于：1≤logax，
則有：logaa＜logax，
∵1＜x≤2，
當0＜a＜1時，無解．
當1＜a時，解得：1＜a≤2．
故答案為（1，2]．
由題意：當x∈（1，2]時，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，求出（x﹣1）2在x∈（1，2]的最大值即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知a∈R，則“a>2”是“a2>2a”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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