【題目】點(x,y)在映射f下的對應元素為(x+y,x﹣y),則點(2,0)在f作用下的對應元素為( )
A.(0,2)
B.(2,0)
C.(2,2)
D.(﹣1,﹣1)
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【題目】解答題。
(1)偶函數f(x)在[0,+∞)上單調遞減,求滿足f(2x﹣1)>f(3)的x的取值范圍
(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數,當x≥0時,f(x)=log2(x+1).解關于x的不等式f(x)>1.
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【題目】已知函數f(x)是定義在[﹣1,1]上的函數,若對于任意的x,y∈[﹣1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數的奇偶性;
(3)判斷函數f(x)在[﹣1,1]上是增函數還是減函數,并證明你的結論.
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【題目】已知a,b均為實數,則“ab(a﹣b)<0”是“a<b<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】定義在R上的奇函數f(x) 滿足f(x﹣2)=﹣f(x),則下列結論正確的是( 。
A.f(﹣2012)>f(2014)
B.f(﹣2012)<f(2014)
C.f(﹣2012)=f(2014)
D.不確定
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