Question

【題目】為了解某地參加2015年夏令營的400名學生的身體健康情況，將學生編號為001，002，…，400，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且抽取到的最小號碼為005，已知這400名學生分住在三個營區，從001至155在第一營區，從156到255在第二營區，從256到400在第三營區，則第一，第二，第三營區被抽中的人數分別為（ ）
A.15，10，15
B.16，10，14
C.15，11，14
D.16，9，15

Answer 1

【答案】B
【解析】解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到005號，以后每隔10個號抽到一個人，∴抽取的號碼構成以5為首項，d=10為公差的等差數列．
∴an=10n﹣5．
由10n﹣5≤155解得n≤16，即第一營區抽中的人數為16人．
由156＜10n﹣5≤255，即n=17，18，…26，共有26﹣17+1=10人，即第二營區抽中的人數為10人．
則第三營區的人數為40﹣16﹣10=14人．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用系統抽樣方法，掌握把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取即可以解答此題．