精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設f（x）是定義域為R的偶函數，且f（x+3）=f（x-1），若當x∈[-2，0]時，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關系為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據f（x+3）=f（x-1），得到函數是周期為4的周期函數，結合函數的奇偶性和單調性的關系進行轉化，即可求解．

由題意，因為f（x+3）=f（x-1），所以f（x+4）=f（x），

即函數f（x）是周期為4的周期函數，

當x∈[2，0]時，f（x）=2x，則函數f（x）為減函數，

即當x∈[0，2]時，f（x）為增函數，

又由，則=f（2）=f（2），c=f（32）=f（0），

因為0＜＜2，且當x∈[0，2]時，f（x）為增函數，

所以f（0）＜f（）＜f（2），所以a＞b＞c，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某種氣墊船的最大航速是海里小時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比.若船速為海里小時,則船每小時的燃料費用為元，其余費用(不論船速為多少)都是每小時元。甲乙兩地相距海里，船從甲地勻速航行到乙地.

(1)試把船從甲地到乙地所需的總費用，表示為船速(海里小時)的函數，并指出函數的定義域;

(2)當船速為每小時多少海里時，船從甲地到乙地所需的總費用最少?最少費用為多少元?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個不同零點、（），設函數的定義域為，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當時，試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形，如果不一定，進一步求出的取值范圍，使它們能組成一個三角形；

（3）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）設，若對任意、，且，都有，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，函數g（x）=-2x+3．

（1）當a=2時，求f（x）的極值；

（2）討論函數的單調性；

（3）若-2≤a≤-1，對任意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t|g（x1）-g（x2）|恒成立，求實數t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，以線段為直徑的圓與橢圓交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過軸正半軸上一點作斜率為的直線.

①若與圓和橢圓都相切，求實數的值；

②直線在軸左側交圓于、兩點，與橢圓交于點、（從上到下依次為、、、），且，求實數的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm2

（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm）最大，試問x應取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬中，側棱底面，且，點是 的中點，連接、、.

（1）證明：平面；

（2）證明：平面.試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；

（3）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视