在直角坐標系中直線L過原點O.傾斜角為.在極坐標系中(與直角坐標系有相同的長度單位.極點為原點.極軸與x的非負半軸重合)曲線C:.(1)求曲線C的直角坐標方程,(2)直線L與曲線C交于點,求的值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

（本小題共10分）
在直角坐標系中直線L過原點O，傾斜角為，在極坐標系中（與直角坐標系有相同的長度單位，極點為原點，極軸與x的非負半軸重合）曲線C:，
（1)求曲線C的直角坐標方程；
（2)直線L與曲線C交于點,求的值。

（1），（2）

解析試題分析：（1）∵，∴，∴，平方化簡得
（2）由題意，所以直線方程為，聯立解得M（1，），N（），所以=
考點：本題考查了極坐標與普通方程的化簡及直線與圓的位置關系
點評：對于參數方程與極坐標的考查，主要的就是考查參數方程和極坐標轉化為普通方程的過程.直線的極坐標方程的建立一般是通過直角三角形來處理.

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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為,過點(-2，-4)的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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（1）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值.
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結論．

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在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數方程為為參數），求曲線C截直線l所得的弦長。