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【題目】已知函數 ．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當 且 時，求 的值．

【答案】
（1）解：由題設有f（x）=cosx+sinx= ．

函數f（x）的最小正周期是T=2π．


（2）解：由 得 ，即 ，

因為 ，所以

從而

于是 = = =


【解析】利用二倍角公式 ，再用兩角和的正弦公式化函數cosx+sinx為 ．
就是函數f（x）為 （I）直接求出函數的周期；（II）由 求得 ，求出 利用
然后求出 的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同角三角函數基本關系的運用的相關知識，掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：，以及對兩角和與差的余弦公式的理解，了解兩角和與差的余弦公式：．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是

A. 在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等 .

B. 一個樣本的方差是，則這組數據的總和等于60.

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.

D. 對于命題使得＜0，則，使.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=（an﹣1）2n ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，當時，f（x）=x2-2x

（1）求出函數f（x）在R上的解析式；

（2）畫出函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出f（x）的單調區間．

（3）求使f（x）=1時的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數滿足：

①對于任意的，都有；

②當時，，且．

(1)求，的值，并判斷函數的奇偶性；

(2)判斷函數在上的單調性；

(3)求函數在區間上的最大值．

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【題目】已知函數.

（1）求的最大值；

（2）當時，函數有最小值. 記的最小值為，求函數的值域.

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【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數方程為 （t∈R為參數），求a，b的值．

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【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.點為圓上任意一點， 為坐標原點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線經過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關于原點的對稱點為，證明：直線與橢圓相切.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】幾位同學在研究函數 時，給出了下面幾個結論：

①的單調減區間是，單調增區間是；

②若，則一定有；

③函數的值域為；

④若規定，，則對任意恒成立．

上述結論中正確的是____

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