Question

隋朝時期的數學名著《孫子算經》中有一個有趣而影響深遠的“雞兔同籠”問題.原題為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”也就是：一個籠子里有若干雞和若干兔子，要數頭共有35個，要數腿共有94條，那么共有多少雞、多少兔子？

設計一個算法，寫出算法程序，解決這一類問題.

Answer 1

解：算法程序如下：

H=input“請輸入小雞和兔子頭的總數;”；

F=input“請輸入小雞和兔子腳的總數;”；

x=（4*H-F）/2;

y=（F-2*H）/2;

disp  (x)

disp  (y)

end

執行這個程序時，H輸入35，F輸入94，則會輸出結果x，y的值.

思路分析：實際上是解二元一次方程組的問題，可用代入法，也可用加減法.運用方程組的思想：設雞、免的頭數為H，腳數為F，則可求出共有小雞x=只，兔子y=只，也可以用H-x來表示兔子的數量.要解決這一類問題只要設計好公式，輸入頭、腳的數目，運用公式即可.