Question

隋朝時期的數學名著《孫子算經》中有一個有趣而影響深遠的“雞兔同籠”問題.原題為:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”也就是:一個籠子里有若干小雞和若干兔子,要數頭共有35個,要數腿共有94條,那么共有多少小雞、多少免子?

設計一個算法,寫出算法程序,解決這一類問題.

Answer 1

思路分析:本題實際上是解二元一次方程組的問題,可用代入法,也可用加減法.運用方程組的思想:設雞、免的頭數為H,腳數為F,則可求出共有小雞x=只,兔子y=只,也可以用H-x來表示兔子的數量.要解決這一類問題只要設計好公式,輸入頭、腳的數目,運用公式即可.

解:算法程序如下:

INPUT  “請輸入小雞和兔子頭的總數:”;H

INPUT  “請輸入小雞和兔子腳的總數:”;F

LET  x=(4*H-F)/2

LET  y=(F-2*H)/2 

PRINT  “小雞的只數為:”;x

PRINT  “兔子的只數為:”;y

END

執行這個程序時,H輸入35,F輸入94,則會輸出結果x,y的值.